二进制转换十进制，二进制转换十进制例题

二进制转十进制

二进制转十进制是计算机科学和数学中一个基础且重要的概念。它指的是将二进制数（由0和1组成的数字系统）转换为十进制数（基数为10的数字系统）的过程，这在编程和计算机内部运算中尤为常见。

1.十进制转二进制的基础知识

在深入二进制转十进制之前，了解十进制转二进制的方法是至关重要的。这通常采用“除以2取余”的方法。以下是具体步骤：

-十进制转二进制：采用“除2取余，至商为0，倒序输出”的方法。

例如，将十进制数302转换为二进制：

302÷2=151余0

151÷2=75余1

75÷2=37余1

37÷2=18余1

18÷2=9余0

9÷2=4余1

4÷2=2余0

2÷2=1余0

1÷2=0余1

将余数从下往上倒序写，得到二进制数：101110010。

2.二进制转十进制的计算方法

2.1整数二进制转换为十进制

将二进制数补齐至确定的位数。

如果首位是0，则代表正整数；如果首位是1，则代表负整数。

若二进制数补足位数后的首位为1，则需先取反，然后再进行换算。

对于二进制数1010，转换步骤如下：

从右往左数，第一位的数字乘以2的0次方，第二位的数字乘以2的1次方，第三位的数字乘以2的2次方，第四位的数字乘以2的3次方。

计算：12^3+02^2+12^1+02^0=8+0+2+0=10。

二进制数1010等于十进制数10。

2.2小数的二进制转换为十进制

将二进制中的每一位数值与对应的2的幂次相乘后相加，得到的值即为目标十进制数。

对于二进制数1.01，转换步骤如下：

从左到右，小数点前的1乘以2的0次方，小数点后的0乘以2的-1次方，小数点后的1乘以2的-2次方。

计算：12^0+02^-1+12^-2=1+0+0.25=1.25。

二进制数1.01等于十进制数1.25。

3.数制转换中的二进制数和十进制数转换

3.1二进制数→十进制数

-按权展开式在十进制数域中计算：

例如，将十进制数58转换为二进制形式：

58÷2=29余0

29÷2=14余1

14÷2=7余0

7÷2=3余1

3÷2=1余1

1÷2=0余1

将余数从下往上倒序写，得到二进制数：111010。

3.2十进制数→二进制数

-整数部分：除2取余法：

例如，将十进制数58转换为二进制：

58÷2=29余0

29÷2=14余1

14÷2=7余0

7÷2=3余1

3÷2=1余1

1÷2=0余